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标题 系统I*QB
类别 哲学
释义 系统I*QB     system I*QB

即命令逻辑的自然推演系统。使用LI*Q语言，在一阶逻辑上补加若干推演规则后组成。通常在一个表达命令内容的普通命题表达式之前加上命令算子!就得到一个命令表达式。例如：(1)陈华运料!当用C表示陈华，Y表示运料，祈使句(1)可以用符号写成：!(c)。表达命令内容的命题表达式还可以是复合的，如：

!　(c)，

!　((c)∧(1))，

!　(G(W)∧K(W))。

可以分别表示：“陈华不要运料!”“陈华和李民都去运料!”“王林关门开窗!”，还可以有蕴涵命令!(A→B)，等值命令!(A↔B)等。当引进量词、个体词后，!(ᗄx)(Z(x)→C(x))就可表示“在座诸位都请在这里吃饭!”

形式语言LI*Q由一阶语言加符号“!”组成。它的公式由下列规则形成：(1)一阶语言中的原子公式都是LI*Q的原子公式;(2)如果A、B是LI*Q的公式，那么A和(A→B)，(ᗄx)A也是LI*Q的公式。(3)如果A是LI*Q公式且不合!，则!A是LI*Q的公式。可以按通常方式定义符号∧，∨，↔，∃，还可定义新符号i为!。其四条推演规则为：

R!(有关!的重写规则)：如果!A是推演Di中的项，Dj是Di的一个有标记!的从属推演，且位于该!A的下方，那么就可在Dj中重写A作为Dj中的项。

!+(!引入规则)：如果在Di的一个有标记!但无假设的从属推演Dj中有一个项A，那么就可在Di中推出!A。

!D(!—i规则)：在一个推演中，由!A可推出!A(即!A)。

!B(巴肯规则)：在一个推演Di中，由(ᗄx)!A可推出!(ᗄx)A。

这就可构成一个带巴肯规则的命令谓词逻辑系统。命令逻辑还可建立其他的系统。
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更新时间：2025/8/9 18:34:07