| 知道逻辑 logic of knowing 认识逻辑的一种。系统研究知道者和所知道命题之间逻辑关系的理论。有绝对的知道逻辑与相对的知道逻辑之分。前者指认识模态函子“知道”不涉及具体的认识主体的逻辑系统，后者指涉及认识主体的逻辑系统，即研究知道。“知道”通常具有这些含义：(1)表示人们对陈述的认识态度，而不直接涉及陈述是否事实真。(2)表示意识到某些事情是真的。(3)意指可靠的知道或理性的知道。逻辑学家一般是在后两种含义下使用“知道”一词的。当用x表示知道者，p表示被知道命题时，K(x，p)表示“x知道p”，它是一种二元模态。也可用这些符号把(2)、(3)分别写成：K(x，p)→p，K(x，p)∧K(x，p→q)→K(x，q)。在命题演算中，增加了表示人的个体词x，y，z，…和表示知道的联结词K后，已有足够的表达力，再引进适当的规则，就能建立知道逻辑的形式系统，如知道逻辑系统M。它还要引进另一知道联结词KW。K(x，p)表示“x知道p是真的”。KW(x，p)的含义是：如果p是真的，那么x知道p是真的，并且如果p是假的，那么x知道p是假的。显然KW可用K定义如下： KW(x，p)=df(p→K(x，p))∧(p→K(x，p))。 KW(x，p)意指x知道p是否真的。在M系统中，K是初始符号，KW是定义符号。为建立M系统，还须给出关于K的推理规则。M系统要求知道的主体都有足够的推理能力。即如果从前提p1，p2，…，pn可以形式地推出q，那么知道的主体x也会作出这一证明。人们把它称为(M1)， (M1)若p1，…，pn├ q， 则K(x，p1)，…，K(x，pn)├K(x，q)。 这条规则对认识主体x的推理能力要求非常高。另一条关于K的推理规则M2 (M2) K(x，p) ├P。 其含义是：如果x知道p，那么p是真的。M系统尽管引进了个体词，但是在推理过程中，K(x，p)总是整体出现，因而M系统是扩充了的命题演算系统。采用自然推演，则易推得引理： K(x，p)├KW(x，p)。 其含义是：“如果x知道p是真的，那么x知道p是否真的。M系统确实能形式地解答某些知道逻辑问题。 |