“真值函项”的意思、起源，真值函项是由谁提出的-哲学-情感百科-依恋情感网

标题

真值函项

类别

哲学

释义

真值函项 truth function

亦称“真值函数”。定义域和值域都为真值的函项。如果对于一个变元的任意一个允许值，另一变元总有一个确定的值与之对应，那么后者(叫做“应变元”)就是前者(叫做“自变元”)的函项。任何真值形式都表示一个真值函项，真值形式是真值函项的表现形式。因此，也可把真值形式看成是真值函项，但两者并不相等，因为一个真值函项可以由多个真值形式表示。真值函项的个数由真值函项中所含的不同命题变元的个数确定。给定了不同的命题变元数目，真值函项的个数也就确定了。n个命题变元可能有的真假情况是2ⁿ个，对于每一个真假情况，又都可有两种断定：肯定和否定。因此，对于2ⁿ种情况。肯定和否定的组合共有：

＝2^2ⁿ个

其中每一个组合是一个真值函项的内容。可见有n个命题变元的真值函项，可以共有2^2ⁿ种。例如，设n=1时，真假情况为2¹＝2，真值函项数目是2^2¹＝4，它们是：

f₁(p)

f₂(p)

f₃(p)

f₄(p)

真

假

真

假

真

假

　　n=2时，真假情况为2²＝4，真值函项数目是2^2²＝16。当我们把f_i(p，q)写成f_i(i=1，2，…16)时，可以列表如下：

p　q	f₁	f₂	f₃	f₄	f₅	f₆	f₇	f₈
真　真	真	真	真	真	真	真	真	真
真　假	真	真	真	真	假	假	假	假
假　真	真	真	假	假	真	真	假	假
假　假	真	假	真	假	真	假	真	假
p　q	f₉	f₁₀	f₁₁	f₁₂	f₁₃	f₁₄	f₁₅	f₁₆
真　真	假	假	假	假	假	假	假	假
真　假	真	真	真	真	假	假	假	假
假　真	真	真	假	假	真	真	假	假
假　假	真	假	真	假	真	假	真	假

随便看

依恋情感网情感百科知识大全收录了49620条情感类百科知识词条，覆盖心理学、哲学、美学等领域，基本涵盖了日常生活中常见问题的详细解释，是情感生活的有利工具。