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| 标题 | 模态逻辑 |
| 类别 | 哲学 |
| 释义 | 模态逻辑 modal logic 研究由模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。模态是英文modal一词的音译。必然、必定、可能、也许等为模态词。含有模态词的命题是模态命题，以模态命题为前提或结论的推理为模态推理。模态逻辑的基本组成部分是模态命题逻辑和模态谓词逻辑，它们的形式化的公理系统，分别称为模态命题演算和模态谓词演算。现代模态逻辑以数理逻辑为基础，通过建立模态命题演算和模态谓词演算去研究模态推理形式。 模态逻辑是一门古老的逻辑分支。古希腊哲学家亚里士多德已经对模态逻辑进行过系统的研究。在《范畴篇》、《解释篇》、《分析篇》等著作中，已讨论了模态逻辑的问题，亚里士多德对必然性、可能性和偶然性等模态性作了深刻细致的分析;将命题划分成实然命题和模态命题，再将模态命题分为断定事物必然性的和断定事物可能性的两类。与实然命题A，E，I，O结合，获得了12种模态命题;仿照实然三段论建立起了模态三段论。亚里士多德的弟子德奥佛拉斯多斯对他的模态三段论提出过一些不同意见。认为模态三段论中结论的模态不能比前提的模态强，称为结论从弱原则。麦加拉和斯多亚学派也深入研讨了模态逻辑，第奥多鲁、斐洛和克里西普斯等对可能、必然模态，模态命题，条件语句与蕴涵都作出了影响深远的见解。中世纪西方对模态逻辑的研究由两部分组成。一部分是阿拉伯的模态逻辑，他们于9至12世纪曾对模态逻辑进行了深入的研究，他们得到的许多时间模态三段论对模态逻辑的发展作出了新贡献;另一部分是经院的模态逻辑，大体形成于12至15世纪，在推理、命题模态和事物模态、模态三段论方面取得不少成果。 现代逻辑创始人莱布尼茨对现代模态逻辑的建立，作出了卓越的贡献。他提出了可能世界理论，成为20世纪模态逻辑的语义理论中的基本内容。麦柯尔(Hugh Macoll， 1837—1909)是现代模态逻辑的先驱，他已经提出了诸如严格蕴涵等许多重要的模态概念，但没有构造出模态逻辑演算系统。现代模态逻辑的真正创始人是刘易斯。他于1912年发表《蕴涵和逻辑代数》一文，分析了罗素和怀特海的《数学原理》中的系统，断言实质蕴涵不符合日常的蕴涵的意义，为纠正这个缺点，刘易斯提出了严格蕴涵。1914年刘易斯又发表了两篇论文，《严格蕴涵的演算》、《蕴涵的矩阵代数》，提出了严格蕴涵的命题演算。1932年他和兰福德合著《符号逻辑》，提出模态命题演算S 1，S 4。后来几经修改后又建立起了S 3，S 4，S 5等系统。 刘易斯之后，模态逻辑正朝着下列方向发展：(1)应用不同的公理和推理规则，构造出许多不同的严格蕴涵命题演算。如哥德尔于1933年在他的《直觉主义的命题演算的一个解释》中，提出了一个模态命题演算，实际上就是模态命题演算T。50年代起，一些逻辑学家把自然推理应用到模态命题演算。中国逻辑学家莫绍揆、美国数学家柯里(Haskell Brooks Curry， 1900— )等先后提出了各自的自然推理的模态命题演算。(2)修改严格蕴涵，以求避免严格蕴涵怪论。这方面的工作始于30年代，后来阿克曼、安德森(Alan Ross Anderson)等继续进行工作。(3)模态词与量词的结合。在刘易斯等著的《符号逻辑》中，就谈到了模态词和量词结合的一些命题形式。巴坎(R. C. Barcan)与卡尔纳普在1946年分别提出了谓词演算。(4)模态逻辑语义方面的研究。从40年代初，卡尔纳普开始对模态逻辑的语义方面进行研究。50年代起坎格尔(S. Kanger)、欣蒂卡(K. J. J. Hintikka， 1929— )和克里普克等人提出了完整的模态逻辑的语义理论。(5)非标准模态逻辑系统方面的研究。通常把刘易斯所研究的关于逻辑必然与逻辑可能的模态逻辑称为标准模态逻辑。把并不论述逻辑必然和逻辑可能，但却具有类似于标准模态逻辑的性质的其他模态逻辑系统称之为非标准模态逻辑或广义模态逻辑。20世纪60年代以前形成的非标准模态逻辑，主要有义务逻辑、认识逻辑和时态逻辑。 |
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