偏相关partial correlation

消除一个或几个变量的影响之后，两个变量之间的关系的密切程度，又称“纯相关”，“净相关”或“分析相关”。在相关中，两种变量的相关往往会受其他一种或多种因素的影响， 因此，想要求得这两种变量的纯粹相关，就必须设法排除其他因素的影响，排除其他因素后的相关，就称为偏相关。凡只需排除一种因素的偏相关，称第一级偏相关，其余以此类推。在心理学研究中，通常都限于第一、第二级的偏相关。如排除年龄因素后，智力与学业成绩的相关就是一种第一级的偏相关，其求法为：

式中r12₃为剔除3年龄因素影响后智力与学业成绩的偏相关系数，点后面的3代表所要排除的年龄因素。_r12为智力与学业成绩的简相关系数，_r13为智力与年龄的简相关系数，r23为学业成绩与年龄的简相关系数。当我们同时保持两个变量不变时，即排除两个变量的影响作用求相关时，就是二级相关，其计算公式为：

用这个公式时， 下标的数字应随着变量的选择而加以修改。同时，这个公式要求在前面三个一级偏相关系数已知的条件下才能进行运算。