“贝叶斯定理”的意思、起源，贝叶斯定理是由谁提出的-心理学-情感百科-依恋情感网

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标题	贝叶斯定理
类别	心理学
释义	【贝叶斯定理】拼译：Bayes’s theorem 亦称“贝叶斯公式”、“后验概率公式”。概率计算公式。有两种形式：(1)事件的形式。假定A₁，A₂，…，A_k是互不相容的事件组(即A_i∩A_j=Φ，i≠j)，事件A_i包含事件B(即BA_i)且P(A_i)＞0，P(B)＞0，(i=1，2，…，k)；则有P(A_i\|B)=(i=1，2，…，k)，即贝叶斯公式。更一般地，A₁，A₂，…A_k是可列个事件，而且A_i=Ω，Ai∩A_j=Φ(i≠j)，P(A_i)＞0。这时A₁，A₂，…A_k是一个完备基本事件组，贝叶斯公式仍然成立。通常称P(A_i)为事件A_i的先验概率。而P(A_i\|B)为事件A_i的后验概率。(2)随机变量的形式。假设随机变量ζ，η的联合密度为p(x，y)=p_ζ(x)·f_η\|ζ(y\|x)，式中pζ(x)是ζ的边缘密度函数，f_η\|ζ(y\|x)是当ζ=x时，η对ζ的条件密度函数，则ζ对η的条件密度g_ζ\|_η(x\|y)可表示为g_ζ\|_n(x\|y)=。①类似地有f_η\|_ζ(y\|x)=。②式中q_n(y)是y的边缘分布密度。若将公式①、②中的随机变量ζ、η改为随机向量，类似结果也成立。对于离散型随机变量，只要将分母中的积分号改为求和号。
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