【多元正态分布】
拼译：multivariate normal distribution
随机向量的一种分布。一元正态分布的推广。若p维随机向量Y′=［Y1，Y2，…，Yp］的(联合)密度函数是f(y)=(2π)－p／2·｜∑｜－1／2·exp｛－
｝，(y∈Rp)，这里y′=(y1，y2，…，yp)，μ=E(Y)=(μ1，μ2，…，μp)′∈Ep(Ep为p维欧氏空间)，∑=Var(Y)=［σij］p×p，是p阶正定对称矩阵，则称Y服从p维(元)正态分布，记为Y～Np(μ，∑)。当p=2时，得到二元正态分布。若Var(Y)=σ2I=
，则f(y)=(2π)－p／2·｜σ2I｜－1／2·exp｛
｝=
·exp｛
｝。此时Y的密度函数等于其各分量Yi(i=1，2，…，p)的密度函数之乘积，而Yi～N(μi，
)，即Y的各分量是彼此独立的正态分布，常简记为Y～Np(μ，σ2I)。多元正态分布理论是多元统计分析的重要理论基础。
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