【两独立样本总体比例相等检验】
拼译：test for equality of population proportions based on two independent samples
亦称“Irwin-Fisher检验”。假设检验的一种。用于检验两个独立的两值变量的比例是否相等。设总体1中具有特征A的比例为p1，总体2中具有特征A的比例为p2。欲检验的假设为H0：p1=p2=p0；H1：p1≠p2。从两个独立总体中各随机取出样本1与样本2，它们的样本容量分别是n1与n2，样本中具有特征A的样品数分别是t1与t2，样本资料可写成2×2列联表(如表)。
2×2列联表
(1)小样本下，用Irwin-Fisher精确方法。当n1+n2≤15时，利用超几何分布编制出来的数值表可对2×2列联表作出统计推断。(2)大样本下，可用正态逼近法和χ2逼近法。当不满足n1+n2≤15时，要用大样本方法，如正态逼近法和χ2逼近法。正态逼近法是根据超几何分布渐近服从正态分布而得到的方法，其检验统计量Z=
，在H0成立时，它渐近服从N(0，1)分布。式中
=
，
=
，
=
=
=
，
=1－
。使用χ2逼近法时，检验统计量是χ2=
在H0成立时，它渐近地服从自由度为1的χ2分布。式中x11=t1，x12=t2，x21=n1－t1，x22=n2－t2。而
是在H0成立下xij的期望估计，可由下式求出：
=n1p0，
=n1q0，
=n2p0，
=n2q0。
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