闭值域定理是数学中的巴拿赫空间理论中的一个定理，给出了闭合稠定线性算子（closed densely defined operator）的值域为闭集的充要条件。这一定理由斯特凡·巴拿赫于1932年在《线性算子理论》（Théorie des opérations linéaires）一文中给出了证明。

设X与Y为巴拿赫空间，若T : D(X) → Y是一个闭合的线性算子，它的定义域D(X)在X中稠密，而是它的转置算子。则定理指出，如下四个结论等价：

此定理有一些直接的推论。比如，当且仅当算子的转置存在连续的逆算子时（continuous inverse），存在一个稠定线性算子T使得Im(T) = Y。相似地，当且仅当T存在连续的逆算子时，。

In the mathematical theory of Banach spaces, the closed range theorem gives necessary and sufficient conditions for a closed densely defined operator to have closed range.