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词汇 Closed differential form
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释义

Closed differential form

中文百科

闭形式和恰当形式 Closed and exact differential forms

(重定向自Closed differential form)

在数学,特别是矢量分析与微分拓扑中,一个闭形式 α 是微分算子 d 的核,即 = 0 的微分形式;而恰当形式(恰当微分形式) α 是微分算子 d 的像,即存在某个微分形式 β 使得 α = β 称为关于 α 的一个“本原”。

因为 d = 0,所以恰当形式一定是闭形式,但闭形式是否为恰当形式并不显然。考虑一个闭形式是不是恰当的,可由不同的条件检测拓扑信息来得知。问一个 0-形式是否恰当没有意义,因为 d 将阶数提高 1,不过可以规定恰当 0-形式就是零函数。

当两个闭形式的差是一个恰当形式时,称它们为相互上同调的。这便是说,如果 ζ 与 η 是闭形式,且存在某个 β 使得

英语百科

Closed and exact differential forms 闭形式和恰当形式

(重定向自Closed differential form)
Vector field corresponding to

In mathematics, especially vector calculus and differential topology, a closed form is a differential form α whose exterior derivative is zero ( = 0), and an exact form is a differential form that is the exterior derivative of another differential form β. Thus, an exact form is in the image of d, and a closed form is in the kernel of d.

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