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词汇 Clausal normal form
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释义

Clausal normal form

中文百科

合取范式 Conjunctive normal form

(重定向自Clausal normal form)

在布尔逻辑中,一个公式是合取范式(CNF)的,如果它是子句的合取。作为规范形式,它在自动定理证明中有用。它类似于在电路理论中的规范和之积形式。

所有的文本的合取和所有的文本的析取是 CNF 的,因为可以被分别看作一个文本的子句的合取和一个单一子句的合取。和析取范式(DNF)中一样,在 CNF 公式中可以包含的命题连结词是与、或和非。非算子只能用做文本的一部分,这意味着它只能在命题变量前出现。

例如,下列所有公式都是 CNF:

而下列不是:

上述三个公式分别等价于合取范式的下列三个公式:

所有命题公式都可以转换成 CNF 的等价公式。这种变换基于了关于逻辑等价的规则: 双重否定律、德·摩根定律和分配律。

英语百科

Conjunctive normal form 合取范式

(重定向自Clausal normal form)

In Boolean logic, a formula is in conjunctive normal form (CNF) or clausal normal form if it is a conjunction of clauses, where a clause is a disjunction of literals; otherwise put, it is an AND of ORs. As a normal form, it is useful in automated theorem proving. It is similar to the product of sums form used in circuit theory.

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