悬链线 Catenary



悬链线是一种常用曲线,物理上用于描绘悬在水平两点间的因均匀引力作用下的软绳的形状,因此而得名。它的公式为:
或者简单地表示为
其中cosh是双曲余弦函数, 是一个由绳子本身性质和悬挂方式决定的常数,
轴为其准线。具体来说,
,其中
是重力加速度,
是线密度(假设绳子密度均匀),而
是绳子上每一点处张力的水平分量,它取决于绳子的悬挂方式;若绳子两端在同一水平面上,则下面的方程决定了
其中L是绳子总长的一半,d是端点距离的一半。
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