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词汇 Brocard angle
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释义

Brocard angle

中文百科

布罗卡点 Brocard points

(重定向自Brocard angle)
三角形的布罗卡点,位于三个圆的交点

布罗卡点是三角形内的特殊点。

在边长为abc的三角形ABC中,只存在一个点P,使得线段APBPCP分别与cab形成相同的角ω,也就是说,\angle PAB = \angle PBC = \angle PCA。点P称为三角形ABC第一布罗卡点,而角ω则称为三角形的布罗卡角。以下的等式是成立的:

在三角形ABC中还有第二布罗卡点Q,使得线段AQBQCQ分别与bca形成相同的角。也就是说,\angle QCB = \angle QBA = \angle QAC。第二布罗卡点与第一布罗卡点具有相同的布罗卡角。也就是说,\angle PBC = \angle PCA = \angle PAB\angle QCB = \angle QBA = \angle QAC是相等的。

三角形的两个布罗卡点是密切相关的。实际上,三角形ABC的第一布罗卡点就是三角形ACB的第二布罗卡点。

英语百科

Brocard points 布罗卡点

(重定向自Brocard angle)
The Brocard point of a triangle, constructed at the intersection point of three circles.

In geometry, Brocard points are special points within a triangle. They are named after Henri Brocard (1845 1922), a French mathematician.

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