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词汇 Bernoulli Inequality
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释义

Bernoulli Inequality

中文百科

伯努利不等式 Bernoulli's inequality

(重定向自Bernoulli Inequality)

数学中的伯努利不等式是说:对任意整数n \ge 0,和任意实数x \ge -1

如果n \ge 0且是偶数,则不等式对任意实数x成立。

可以看到在n=0,1,或x=0时等号成立,而对任意正整数n \ge 2和任意实数x \ge -1x \ne 0,有严格不等式:

伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。

英语百科

Bernoulli's inequality 伯努利不等式

(重定向自Bernoulli Inequality)

In real analysis, Bernoulli's inequality (named after Jacob Bernoulli) is an inequality that approximates exponentiations of 1 + x.

The inequality states that

for every integer r  0 and every real number x  −1. If the exponent r is even, then the inequality is valid for all real numbers x. The strict version of the inequality reads

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