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词汇 Wiener measure
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释义

Wiener measure

中文百科

维纳过程 Wiener process

(重定向自Wiener measure)
一维的维纳过程的一个路径
三维的维纳过程的一个路径
将一个维纳过程不断按比例展开,它的一部分就会呈现另一个维纳过程的样子

数学中,维纳过程英语:Wiener process)是一种连续时间随机过程,得名于诺伯特·维纳。由于与物理学中的布朗运动有密切关系,也常被称为“布朗运动过程”或简称为布朗运动。维纳过程是莱维过程(指左极限右连续的平稳独立增量随机过程)中最有名的一类,在纯数学、应用数学、经济学与物理学中都有重要应用。

维纳过程的地位在纯数学中与在应用数学中同等重要。在纯数学中,维纳过程导致了对连续鞅理论的研究,是刻画一系列重要的复杂过程的基本工具。它在随机分析、扩散过程和位势论领域的研究中是不可或缺的。在应用数学中,维纳过程可以描述高斯白噪声的积分形式。在电子工程中,维纳过程是创建噪音的数学模型的重要部分。控制论中,维纳过程可以用来表示不可知因素。

英语百科

Wiener process 维纳过程

(重定向自Wiener measure)
A single realization of a one-dimensional Wiener process
A single realization of a three-dimensional Wiener process
Norbert Wiener

In mathematics, the Wiener process is a continuous-time stochastic process named in honor of Norbert Wiener. It is often called standard Brownian motion, after Robert Brown. It is one of the best known Lévy processes (càdlàg stochastic processes with stationary independent increments) and occurs frequently in pure and applied mathematics, economics, quantitative finance, and physics.

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