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词汇 Alternating harmonic series
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Alternating harmonic series

中文百科

调和级数 Harmonic series (mathematics)

（重定向自Alternating harmonic series）
只要有足够多的骨牌，最顶层骨牌离最底层的距离就可以无穷远。可以发现，图中骨牌排列的形状就像顺时针旋转90°的对数函数，也即函数y=1/x的不定积分。
此图显示，交错调和级数的前14个部分和（图中黑色线段）收敛于2的自然对数（红色直线）。
Nikolaus von Oresme

调和级数（英语：Harmonic series）是一个发散的无穷级数，表达式为：

\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \cdots\,\!

这个级数名字源于泛音及泛音列（泛音列与调和级数英文同为harmonic series）：一条振动的弦的泛音的波长依次是基本波长的1/2、1/3、1/4……等等。调和串行中，第一项之后的每一项都是相邻两项的调和平均数；而“调和平均数”一词同样地也是源自音乐。

英语百科

Harmonic series (mathematics) 调和级数

（重定向自Alternating harmonic series）
The first fourteen partial sums of the alternating harmonic series (black line segments) shown converging to the natural logarithm of 2 (red line).
只要有足够多的骨牌，最顶层骨牌离最底层的距离就可以无穷远。可以发现，图中骨牌排列的形状就像顺时针旋转90°的对数函数，也即函数y=1/x的不定积分。
Nikolaus von Oresme

In mathematics, the harmonic series is the divergent infinite series:

Its name derives from the concept of overtones, or harmonics in music: the wavelengths of the overtones of a vibrating string are 1/2, 1/3, 1/4, etc., of the string's fundamental wavelength. Every term of the series after the first is the harmonic mean of the neighboring terms; the phrase harmonic mean likewise derives from music.
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