若一n行n列的复数矩阵U满足

其中为n阶单位矩阵，为U的共轭转置，则U称为酉矩阵（又译作幺正矩阵、幺正矩阵。英文：Unitary Matrix, Unitary是归一或单位的意思）。即，矩阵U为酉矩阵，当且仅当其共轭转置为其逆矩阵：

若酉矩阵的元素都是实数，其即为正交矩阵。与正交矩阵G不会改变两个实矢量的内积类似，

酉矩阵U不改变两个复矢量的内积：

若为n阶方阵，则下列条件等价：

酉矩阵的特征值都是模为1的复数，即分布在复平面的单位圆上，因此酉矩阵行列式的值为±1。

酉矩阵是正规矩阵，由谱定理知，酉矩阵U可被分解为

In mathematics, a complex square matrix U is unitary if its conjugate transpose U is also its inverse – that is, if

where I is the identity matrix. In physics, especially in quantum mechanics, the Hermitian conjugate of a matrix is denoted by a dagger (†) and the equation above becomes