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词汇 Ultraspherical polynomials
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Ultraspherical polynomials

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盖根鲍尔多项式 Gegenbauer polynomials

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盖根鲍尔多项式

盖根鲍尔多项式C_n^{(\alpha)}又称超球多项式，是定义在区间[-1,1]上、权函数为(1-x^2)^{\alpha-1/2}的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。

英语百科

Gegenbauer polynomials 盖根鲍尔多项式

（重定向自Ultraspherical polynomials）

In mathematics, Gegenbauer polynomials or ultraspherical polynomials C(α)
n(x) are orthogonal polynomials on the interval [−1,1] with respect to the weight function (1 − x). They generalize Legendre polynomials and Chebyshev polynomials, and are special cases of Jacobi polynomials. They are named after Leopold Gegenbauer.
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