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词汇 Transition map
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释义

Transition map

中文百科

图册 (拓扑学) Atlas (topology)

(重定向自Transition map)

在数学,特别是在拓扑中,一个图册atlas)描述了一个流形如何装备一个微分结构。每一小块由一个chart)给出(也称为坐标卡 coordinate chart局部坐标系 local coordinate system))。以图册来定义流形的概念是由夏尔·埃雷斯曼于 1943 年所提出。

在给出图册形式定义之前,我们回忆起流形 M 上一个卡定义为从 M 的一个开集 U\mathbb{R}^n 中开集 V 的一个同胚映射 \phi。如果 (U_{\alpha}, \varphi_{\alpha})(U_{\beta}, \varphi_{\beta})M 的两个卡使得 U_{\alpha} \cap U_{\beta} 非空,则定义了转移映射transition map

英语百科

Atlas (topology) 图册 (拓扑学)

(重定向自Transition map)



 













Two charts on a manifold



 













Two charts on a manifold

In mathematics, particularly topology, one describes a manifold using an atlas. An atlas consists of individual charts that, roughly speaking, describe individual regions of the manifold. If the manifold is the surface of the Earth, then an atlas has its more common meaning. In general, the notion of atlas underlies the formal definition of a manifold and related structures such as vector bundles and other fibre bundles.

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