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Taxicab geometry

中文百科

曼哈顿距离

曼哈顿与欧几里得距离: 红、蓝与黄线分别表示所有曼哈顿距离都拥有一样长度(12),而绿线表示欧几里得距离有6×√2 ≈ 8.48的长度。
Círculos en geometry Taxicab discreta y continua.

出租车几何曼哈顿距离方格线距离是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创辞汇,为欧几里得几何度量空间的几何学之用语,用以标明两个点上在标准坐标系上的绝对轴距之总和。

我们可以定义曼哈顿距离的正式意义为L1-距离城市区块距离,也就是在欧几里得空间的固定直角坐标系上两点所形成的线段对轴产生的投影的距离总和。

例如在平面上,坐标(x1, y1)的点P1与坐标(x2, y2)的点P2的曼哈顿距离为:

要注意的是,曼哈顿距离依赖座标系统的旋转,而非系统在座标轴上的平移或映射。

曼哈顿距离的命名原因是从规划为方型建筑区块的城市(如曼哈顿)间,最短的行车路径而来(忽略曼哈顿的单向车道以及只存在于3、14大道的斜向车道)。任何往东三区块、往北六区块的的路径一定最少要走九区块,没有其他捷径。

英语百科

Taxicab geometry 曼哈顿距离

Circles in discrete and continuous taxicab geometry

Taxicab geometry, considered by Hermann Minkowski in 19th-century Germany, is a form of geometry in which the usual distance function of metric or Euclidean geometry is replaced by a new metric in which the distance between two points is the sum of the absolute differences of their Cartesian coordinates.

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