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词汇 Stationary point
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Stationary point

中文百科

驻点

y = x + sin(2x) 的图像 驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。
y = x3 的图像 原点(0,0)是驻点，但不是局部极值。

在微积分，驻点（Stationary Point）又称为临界点（Critical Point）或平稳点，即函数在该点的一阶导数为零，也就是说若 p 为临界点/驻点则

\left.\frac{dy}{dx}\right|_p=0 \,

在这一点，函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设置区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件）。

英语百科

Stationary point 驻点

The stationary points are the red circles. In this graph, they are all relative maxima or relative minima. The blue squares are inflection points.
A graph in which local extrema and global extrema have been labeled.
Saddle points (stationary points that are neither local maxima nor minima: they are inflection points. The left is a
The roots, turning points, stationary points, inflection point and concavity of a cubic polynomial x³ - 3x² - 144x + 432 (black line) and its first and second derivatives (red and blue).
Not to be confused with a fixed point where x = f(x).

In mathematics, particularly in calculus, a stationary point or critical point of a differentiable function of one variable is a point of the domain of the function where the derivative is zero (equivalently, the slope of the graph at that point is zero). Informally, it is a point where the function "stops" increasing or decreasing (hence the name).
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