方块矩阵 Square matrix

（重定向自Square matrices）

方块矩阵，或简称方阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由 $n \times n\,$ 矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了 $n=1\,$ ，此环并不是交换环。

M(n, R)，即实方块矩阵环，是个实有单位的结合代数。M(n, C)，即复方块矩阵环，则是复结合代数。

单位矩阵 $I_n\,$ 的对角线全是1而其他位置全是0，对所有 $m \times n\,$ 矩阵 $M\,$ 及 $n \times k\,$ 矩阵 $N\,$ 都有 $MI_n=M\,$ 及 $I_nN=N\,$ 。例如，若 $n=3\,$ ：

单位矩阵是方块矩阵环的单比特。

方块矩阵环的可逆元称为可逆矩阵或非奇异方阵。 $n \times n\,$ 矩阵 $A\,$ 是可逆当且仅当存在矩阵 $B\,$ 使得

此时 $B\,$ 称为 $A\,$ 的逆矩阵，并记作 $A^{-1}\,$ 。所有 $n\times n\,$ 矩阵在乘法上组成一个群（亦是一个李群），称为一般线性群。

若数字 $\lambda\,$ 和非零矢量 $\vec v\,$ 满足 $A\vec v=\lambda\vec v\,$ ，则 $\vec v\,$ 为 $A\,$ 的一个特征矢量， $\lambda\,$ 是其对应的特征值。数字 $\lambda\,$ 为 $A\,$ 的特征值当且仅当 $A-\lambda I_n\,$ 可逆，又当且仅当 $p_A(\lambda)=0\,$ 。这里， $p_A(x)\,$ 是 $A\,$ 的特征多项式。特征多项式是一个 $n\,$ 次多项式，有 $n\,$ 个复根（考虑重根），即 $A\,$ 有 $n\,$ 个特征值。

词汇	Square matrices
分类	英语词汇英语翻译词典
释义	Square matrices 原声例句 Linear algebra Next video, by popular request, will be a brief footnote about non square matrices. 下一个视频根据大家的要求将是一个关于非方阵的简短脚注。 Linear algebra But several commenters have asked about non square matrices, so I thought I'd take a moment to just show what those mean geometrically. 但是有几个评论者问了关于非方阵的问题所以我想我应该花点时间来说明这些矩阵在几何上的含义。中文百科方块矩阵 Square matrix （重定向自Square matrices）方块矩阵，或简称方阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由 $n \times n\,$ 矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了 $n=1\,$ ，此环并不是交换环。 M(n, R)，即实方块矩阵环，是个实有单位的结合代数。M(n, C)，即复方块矩阵环，则是复结合代数。单位矩阵 $I_n\,$ 的对角线全是1而其他位置全是0，对所有 $m \times n\,$ 矩阵 $M\,$ 及 $n \times k\,$ 矩阵 $N\,$ 都有 $MI_n=M\,$ 及 $I_nN=N\,$ 。例如，若 $n=3\,$ ：单位矩阵是方块矩阵环的单比特。方块矩阵环的可逆元称为可逆矩阵或非奇异方阵。 $n \times n\,$ 矩阵 $A\,$ 是可逆当且仅当存在矩阵 $B\,$ 使得此时 $B\,$ 称为 $A\,$ 的逆矩阵，并记作 $A^{-1}\,$ 。所有 $n\times n\,$ 矩阵在乘法上组成一个群（亦是一个李群），称为一般线性群。若数字 $\lambda\,$ 和非零矢量 $\vec v\,$ 满足 $A\vec v=\lambda\vec v\,$ ，则 $\vec v\,$ 为 $A\,$ 的一个特征矢量， $\lambda\,$ 是其对应的特征值。数字 $\lambda\,$ 为 $A\,$ 的特征值当且仅当 $A-\lambda I_n\,$ 可逆，又当且仅当 $p_A(\lambda)=0\,$ 。这里， $p_A(x)\,$ 是 $A\,$ 的特征多项式。特征多项式是一个 $n\,$ 次多项式，有 $n\,$ 个复根（考虑重根），即 $A\,$ 有 $n\,$ 个特征值。英语百科 Square matrix 方块矩阵（重定向自Square matrices） In mathematics, a square matrix is a matrix with the same number of rows and columns. An n-by-n matrix is known as a square matrix of order n. Any two square matrices of the same order can be added and multiplied. Square matrices are often used to represent simple linear transformations, such as shearing or rotation. For example, if R is a square matrix representing a rotation (rotation matrix) and v is a column vector describing the position of a point in space, the product Rv yields another column vector describing the position of that point after that rotation. If v is a row vector, the same transformation can be obtained using vR, where R is the transpose of R.
随便看	Acer grosseri Acer guanense Acer guizhouense Acer hainanense Acer henryi Acer heptalobum Acer hersii acer hersii rehd. Acer hilaense Acer hookeri Acer hypoleucum aceria eriobotrya aceria gallae aceria jasminoidis aceria kuko aceria lanyuensis aceria litchii aceria litseae aceria mikaniae aceria monoica aceria niitakayamensis aceria pipturi aceria pobuzii aceria roxburghianae aceria rubrae 情感治愈散文朗读是什么意思最经典情感签名语录大全是什么意思渊源正能量语录情感文字是什么意思粤语情感散文文案摘抄大全是什么意思原创情感散文推荐稿是什么意思汤唯剧照不二情书是什么意思比喻句摘抄语录情感图片是什么意思小猪情感语录短句子简短是什么意思关于爱情感受的散文是什么意思给父母泡脚情感语录是什么意思小剧场情书是什么意思高中收到的情书是什么意思引导又好看情感语录头像是什么意思为难自己的情感语录图片是什么意思值得发的伤感语录情感是什么意思恋爱攻略之高情商致胜如何搭讪一个女装大佬聊天婆媳关系不好的幽默段话纯情闷骚男的恋爱攻略漫画男友挽回要答应吗表白专用折纸法新感情的定义是什么出轨一年多了怎样挽回妻子男人婆媳关系不容易辽宁农村小伙上台相亲小品江苏徐州结婚礼金杨紫表白肖战会拒绝吗知乎带有倾的情话吵架后该如何挽回男友刻哥情感挽回靠谱吗亲知人人-机系统人人为我，我为人人人伦人伦日用人体美人化自然人口人口伦理学人口再生产人口决定论人学人学辩证法人定胜天姓易女宝宝属兔取名推荐5个参考《孟子》取名姓后女宝宝属兔取名推荐7个参考《孝经》取名姓姜女宝宝属龙取名推荐7个参考《山海经》取名姓佘女宝宝属猴取名推荐7个参考《论语》取名姓古女宝宝属兔取名推荐6个参考《诗经》取名姓俞女宝宝属蛇取名推荐7个参考《孟子》取名姓经女宝宝属鸡取名推荐5个参考《国语》取名姓司空男宝宝属马取名推荐5个参考《韩非子》取名姓皮女宝宝属蛇取名推荐8个参考《韩非子》取名姓汲男宝宝属鼠取名推荐7个参考《庄子》取名姓文男宝宝属蛇取名推荐5个参考《尔雅》取名姓卢女宝宝属鸡取名推荐9个参考《国语》取名姓司男宝宝属兔取名推荐5个参考《尚书》取名姓齐女宝宝属鼠取名推荐6个参考《尔雅》取名姓赵女宝宝属猪取名推荐7个参考《尔雅》取名

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