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词汇 Sextic equation
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释义

Sextic equation

中文百科

六次方程

一个六次函数的图像

六次方程是可以用下式表示的方程

ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g=0,\,

其中a ≠ 0。 而六次函数是可以用下式表示的函数:

f(x)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g\,

其中a ≠ 0。 六次函数也就是阶数为6次的多项式,若a = 0,则多项式最多只为是五次函数。 若将令六次函数y(x) = 0,即可得到六次方程。 六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g, h可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。 因为六次函数的阶数为偶数,其图形类似二次函数及四次函数,不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。

英语百科

Sextic equation 六次方程

Graph of a sextic function, with 6 real roots (crossings of the x axis) and 5 critical points. Depending on the number and vertical locations of minima and maxima, the sextic could have 6, 4, 2, or no real roots. The number of complex roots equals 6 minus the number of real roots.

In algebra, a sextic polynomial is a polynomial of degree six. A sextic equation or hexic equation is a polynomial equation of degree six—that is, an equation whose left hand side is a sextic polynomial and whose right hand side is zero. More precisely, it has the form:

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