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词汇	Semisimple Lie group
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释义	Semisimple Lie group 中文百科半单李代数 Semisimple Lie algebra （重定向自Semisimple Lie group）在数学中，单李代数是除了零和本身之外没有其它理想的李代数。半单李代数是指能表为单李代数的直和的李代数。若一个李代数能表为半单李代数与阿贝尔李代数的直和，则称之为约化李代数。半单李代数与约化李代数是李代数研究中的主要对象。设 $\mathfrak{g}$ 为李代数，其半单性有下述刻划：此外，若 $\mathfrak{g}$ 定义在零特征的域上，则可追加一项半单李代数的另一个重要性质是 $[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]=\mathfrak{g}$ ，其逆未必成立。英语百科 Semisimple Lie algebra 半单李代数（重定向自Semisimple Lie group） In mathematics, a Lie algebra is semisimple if it is a direct sum of simple Lie algebras, i.e., non-abelian Lie algebras $\mathfrak g$ whose only ideals are {0} and $\mathfrak g$ itself. Throughout the article, unless otherwise stated, $\mathfrak g$ is a finite-dimensional Lie algebra over a field of characteristic 0. The following conditions are equivalent:
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