在数学最佳化中，Rosenbrock函数是一个用来测试最佳化算法性能的非凸函数，由Howard Harry Rosenbrock在1960年提出。也称为Rosenbrock山谷或Rosenbrock香蕉函数，也简称为香蕉函数。

Rosenbrock函数的定义如下：

Rosenbrock函数的每个等高线大致呈抛物线形，其全域最小值也位在抛物线形的山谷中（香蕉型山谷）。很容易找到这个山谷，但由于山谷内的值变化不大，要找到全域的最小值相当困难。

其全域最小值位于点，数值为。有时第二项的系数不同，但不会影响全域最小值的位置。

In mathematical optimization, the Rosenbrock function is a non-convex function used as a performance test problem for optimization algorithms introduced by Howard H. Rosenbrock in 1960. It is also known as Rosenbrock's valley or Rosenbrock's banana function.