在数论中，正则素数的概念首先由恩斯特·库默尔在1847年为了处理费马最后定理而引入。它具有许多种等价的定义方式。其中之一是：

此定义美则美矣，却不容易计算。另一种定义方式是：素数 是正则素数，若且唯若 不整除伯努利数 的分子。

头几个正则素数为：

库默尔证明了：当 是正则素数时， 不存在非零整数解。最小的10个非正则素数是 37、59、67、101、103、131、149、157、233、257（OEIS中的数列A000928）。 已知存在无穷多个非正则素数，而迄今仍未知是否存在无穷多个正则素数。

In number theory, a regular prime is a special kind of prime number, defined by Ernst Kummer in 1850 to prove certain cases of Fermat's Last Theorem. Regular primes may be defined via the divisibility of either class numbers or of Bernoulli numbers.

The first few regular odd primes are: