在数学中，实闭域或实封闭域是一类有序域，使得其中每个正元素皆可表为平方，且任何奇数次多项式都有根。以下将给出几种等价的定义。

假设所论之域的特征数皆为零。若在一个域中，无法写成平方和（表法：），则称是形式实的。

每个有序域都是形式实域；形式实的定义本身不涉及序结构，但借由实闭包的存在性可证明每个形式实域皆带序结构。

一个实封闭域若满足下列等价条件，则称之实封闭域：

我们可以纯以代数性质定义实封闭域，并由得到唯一的序结构。

In mathematics, a real closed field is a field F that has the same first-order properties as the field of real numbers. Some examples are the field of real numbers, the field of real algebraic numbers, and the field of hyperreal numbers.