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词汇 Radon measure
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释义

Radon measure

中文百科

拉东测度

数学的测度论中,拉东(Radon)测度,是在豪斯多夫空间上的博雷尔测度,且具有局部有限及内部正则性质。

m是豪斯多夫空间X的博雷尔集的σ-代数上的测度。m称为

  • 内部正则,若对任何博雷尔集B,其测度m(B)等于B的所有紧致子集K的测度m(K)的最小上界;
  • 外部正则,若对任何博雷尔集B,其测度m(B)等于所有包含B的开集U的测度m(U)的最大下界;
  • 局部有限,若X中任一点都有邻域U,使得m(U)为有限。
  • 拉东测度,若m是内部正则及局部有限。
英语百科

Radon measure 拉东测度

In mathematics (specifically in measure theory), a Radon measure, named after Johann Radon, is a measure on the σ-algebra of Borel sets of a Hausdorff topological space X that is locally finite and inner regular. (Intuitively, it is useful in mathematical finance particularly for working with Lévy processes because it has the properties of both Lebesque and Dirac measures, as unlike the Lebesque, a Radon measure on a single point is not necessarily of measure 0.)

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