二次规划（Quadratic programming），在运筹学当中，是一种特殊类型的最佳化问题。

一个有n个变量与m个限制的二次规划问题可以用以下的形式描述。首先给定：

则此二次规划问题的目标即是在限制条件为

的条件下，找一个n 维的矢量 x ，使得

为最小。其中是的转置。

根据不同的参数特性，可以得到对问题不同的结论

根据优化理论，一个点x成为全局最小值的必要条件是满足Karush-Kuhn-Tucker条件（KKT）。当f(x)是凸函数时，KKT条件也是充分条件。

当二次规划问题只有等式约束时，二次规划可以用线性方程求解。否则的话，常用的二次规划解法有：内点法(interior point)、active set和共轭梯度法等。凸集二次规划问题是凸优化问题的一个特例。

Quadratic programming (QP) is a special type of mathematical optimization problem. It is the problem of optimizing (minimizing or maximizing) a quadratic function of several variables subject to linear constraints on these variables.