积测度

数学中，给出可测空间和其上的测度，可以获得积可测空间和其上的积测度。概念上近似于集的笛卡儿积和两个拓扑空间的积拓扑。

设 $(X_1, \Sigma_1)$ 和 $(X_2, \Sigma_2)$ 是两个测度空间，就是说 $\Sigma_1$ 和 $\Sigma_2$ 分别是在 $X_1$ 和 $X_2$ 上的σ代数，又设 $\mu_1$ 和 $\mu_2$ 是其上的测度。以 $\Sigma_1 \times \Sigma_2$ 记形如 $B_1 \times B_2$ 的子集产生的笛卡儿积 $X_1 \times X_2$ 上的σ代数，其中 $B_1 \in \Sigma_1$ 及 $B_2 \in \Sigma_2$ 。

积测度 $\mu_1 \times \mu_2$ 定义为在可测空间 $(X_1 \times X_2, \Sigma_1 \times \Sigma_2)$ 上唯一的测度，适合

对所有

事实上对所有可测集E，

其中 $E_x=\{y\in X_2 | (x,y) \in E\}$ ， $E_y=\{x\in X_1 | (x,y) \in E\}$ ，两个都是可测集。

这测度的存在性和唯一性是得自哈恩-柯尔莫哥洛夫定理.

欧几里得空间R上的博雷尔测度可得自n个实数轴R上的博雷尔测度的积。

本条目含有来自PlanetMath《Product measure》的材料，版权遵守乃遵守知识共享协议：署名-相同方式共享协议。

词汇	Product measure
分类	英语词汇英语翻译词典
释义	Product measure 原声例句当月 VOA Special English GDP, or gross domestic product, measures all the goods and services produced in a country in a year. 国内生产总值衡量一个国家在一年内生产的所有商品和服务。潘潘 The products he made measured up to the highest needs. 他制造的产品符合最高要求。就业、利息和货币通论（上） Real income measured in terms of product and income measured in terms of wage-units will, however, increase and decrease together (in the short period when capital equipment is virtually unchanged). 然而，以产品衡量的实际收入和以工资单位衡量的收入将同时增加和减少（在资本设备几乎没有变化的短期内）。当月 CNN 10 学生英语 2021年1月合集 America's quarterly Gross Domestic Product measured only from the third quarter of last year to the fourth one grew by 4 percent, and the growth had been more than 33 percent during the quarter before. 美国的季度国内生产总值仅从去年第三季度到第四季度增长了4%，而上一季度的增长率超过了33%。中文百科积测度数学中，给出可测空间和其上的测度，可以获得积可测空间和其上的积测度。概念上近似于集的笛卡儿积和两个拓扑空间的积拓扑。设 $(X_1, \Sigma_1)$ 和 $(X_2, \Sigma_2)$ 是两个测度空间，就是说 $\Sigma_1$ 和 $\Sigma_2$ 分别是在 $X_1$ 和 $X_2$ 上的σ代数，又设 $\mu_1$ 和 $\mu_2$ 是其上的测度。以 $\Sigma_1 \times \Sigma_2$ 记形如 $B_1 \times B_2$ 的子集产生的笛卡儿积 $X_1 \times X_2$ 上的σ代数，其中 $B_1 \in \Sigma_1$ 及 $B_2 \in \Sigma_2$ 。积测度 $\mu_1 \times \mu_2$ 定义为在可测空间 $(X_1 \times X_2, \Sigma_1 \times \Sigma_2)$ 上唯一的测度，适合对所有事实上对所有可测集E，其中 $E_x=\{y\in X_2 \| (x,y) \in E\}$ ， $E_y=\{x\in X_1 \| (x,y) \in E\}$ ，两个都是可测集。这测度的存在性和唯一性是得自哈恩-柯尔莫哥洛夫定理. 欧几里得空间R上的博雷尔测度可得自n个实数轴R上的博雷尔测度的积。本条目含有来自PlanetMath《Product measure》的材料，版权遵守乃遵守知识共享协议：署名-相同方式共享协议。英语百科 Product measure 积测度 In mathematics, given two measurable spaces and measures on them, one can obtain a product measurable space and a product measure on that space. Conceptually, this is similar to defining the Cartesian product of sets and the product topology of two topological spaces, except that there can be many natural choices for the product measure.
随便看	direct exposure shield direct expression direct extension direct external financing direct extract direct extraction direct extraneous modulation direct extruders direct extrusion direct extrusion metal direct factor direct factorization of algebra direct fare direct fast black Direct Fast Black G direct fast blue Direct Fast Blue B2RL direct fast brilliant yellow direct fast bronze g direct fast brown direct fast dye direct fast dyes direct fastened track direct fastening direct fast grey 情感说说文案温柔高级句子是什么意思英语情感语录伤感文字是什么意思深夜情感物语唯美句子是什么意思情书男主死前唱的歌片段是什么意思热门情感语录小破孩是什么意思如何形容眼神的情感句子是什么意思疫情感动作文散文500字是什么意思对学生表达情感的句子是什么意思超短情感散文是什么意思增强现实语录情感图片文案是什么意思如何更好表达情感英语翻译是什么意思怀化短情感散文精选是什么意思情感陷井好可怕的句子有哪些是什么意思名人的伟大情书是什么意思书法作品情感散文是什么意思挽回爱情秘籍男人出轨怎么挽回被发现出轨后如何挽回男人挽回爱情办法挽回爱情秘籍被发现出轨后如何挽回男人挽回婚姻办法被发现出轨后如何挽回男人挽回婚姻：被发现出轨后如何挽回男人被发现出轨后如何挽回男人如何挽回情感挽回爱情出轨了一个男人还能挽回吗挽回婚姻办法出轨了一个男人还能挽回吗如何挽回爱情出轨了一个男人还能挽回吗出轨了一个男人还能挽回吗挽回婚姻秘籍挽回婚姻办法：出轨了一个男人还能挽回吗男人出轨挽回男人出轨如何挽回婚姻关系的方法挽回婚姻办法出轨后有效挽回吗男人会后悔吗挽回婚姻出轨后有效挽回吗男人会后悔吗挽回婚姻：出轨后有效挽回吗男人会后悔吗 purchasing motive of intellec tual type purchasing motiVe of occupational mind purchasing motive of racial mind purchasing motive of regional mind purchasing motive of religious mind purchasing motive of social type purchasing motive of times type purchasing motive of traditional type purchasing procedure purchasing process purchasing siignal pure introspective psychology pure intuition pure movement pure tone 江南特色小吃探秘：独具魅力的美食画笔下的艺术品连云港东海特色小吃：人味悠长，美食美景共享品味武汉吉庆街的特色小吃，流口水！开封特色小吃店装修丨如何打造独具特色的餐饮空间合肥特色小吃店开业，味蕾的盛宴等你来地方特色小吃烤箱做法大全，轻松掌握美食制作技巧马鞍山特色小吃美食详解，让你一次吃个够！桂林特色小吃，让你品味广西美食的独特魅力温州龙湾区特色小吃——带你领略美食之都的风味油条是哪里的特色小吃，别有洞天的魅力美食探寻泉州特色小吃面线糊的美食文化天津南开区特色小吃全攻略，让你畅享舌尖上的美味重庆美食之旅：探寻重庆的特色小吃成都特色小吃：品尝美食的省钱指南杭州奥体印象城：探寻特色小吃的美味之旅

Product measure

积测度

Product measure 积测度