多圆盘 Polydisc
(重定向自Polydisk)
在数学的多复变函数中,多圆盘是数个圆盘的笛卡儿积。
更明确而言,若在复平面上中心为z及半径为r开圆盘记为,则一个开多圆盘有以下形式:
也可以等价地写为
多圆盘与C中的开球不同,开球的定义是
此处范数为C中的欧几里得距离。
当n > 1时,多圆盘与开球不是双全纯等价,即是两者之间不存在双全纯映射。这结果是庞加莱在1907年证明,方法是证出这两者的自同构群作为李群有不同的维数。
多圆盘是对数凸赖因哈特域。
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