在数学和数学物理中，包立矩阵是一组三个2×2的幺正厄米复矩阵，一般都以希腊字母σ来表示，但有时当他们在和同位旋的对称性做链接时，会被写成τ。他们在包立表像（σ_z表像）可以写成：

这些矩阵是以物理学家沃尔夫冈·包立命名的。在量子力学中，它们出现在包立方程序中描述磁场和自旋之间交互作用的一项。所有的包立矩阵都是厄米矩阵，它们和单位矩阵I（有时候又被称为为第零号包立矩阵σ₀），的线性张成为2×2厄米矩阵的矢量空间。

从量子力学的角度来看，哈密顿矩阵（算符）代表可观测的物理量，因此，σ_k, k= 0,1,2,3的线性张成代表所有作用在二维希尔伯特空间的物理量所形成的空间。从包立本人的的研究来看，σ_k , k=1,2,3所代表的物理量是自旋在三维欧几里得空间ℝ中第k个座标轴的投影分量。

In mathematical physics and mathematics, the Pauli matrices are a set of three 2 × 2 complex matrices which are Hermitian and unitary. Usually indicated by the Greek letter sigma (σ), they are occasionally denoted by tau (τ) when used in connection with isospin symmetries. They are