在数学中，当X是一个至少有两个元素的有限集合时，X的置换（即从X到X的双射）可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果X固定了任何一个全序，X的一个置换的奇偶性可以定义为中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即X中二元组使得且。这里为置换中第位的元素。

一个置换的符号（sign或signature）记作sgn(σ)：如果是偶数则定义为 +1，如果是奇数则定义为 -1。符号定义了对称群S_n的交错特征。置换的符号另一个更一般的符号为列维-奇维塔符号（），定义在X到X的所有映射上，而在非双射映射上取值为0。

In mathematics, when X is a finite set of at least two elements, the permutations of X (i.e. the bijective functions from X to X) fall into two classes of equal size: the even permutations and the odd permutations. If any total ordering of X is fixed, the parity (oddness or evenness) of a permutation of X can be defined as the parity of the number of inversions for σ, i.e., of pairs of elements x, y of X such that and .