在数论中，非欧拉商数是一个不在欧拉函数 φ 值域中的整数 n 。换句话说，若 n 是非欧拉商数，则不存在一个整数 x ，恰巧有 n 个小于 x 且和 x 互质的整数。除了 1 之外（ x=1 和　x=2 都是其解），其他的奇数都是非欧拉商数。头五十个偶非欧拉商数为

偶非欧拉商数可能比某一质数多一，但决不可能少一，因为所有小于某一质数的数，依定义，必和此质数互质。写成方程序，即为 φ(p) = p − 1　。此外，普洛尼克数 n(n − 1) 也绝不会是非欧拉商数，因为 φ(p) = p(p − 1) 。

In number theory, a nontotient is a positive integer n which is not a totient number: it is not in the range of Euler's totient function φ, that is, the equation φ(x) = n has no solution x. In other words, n is a nontotient if there is no integer x that has exactly n coprimes below it. All odd numbers are nontotients, except 1, since it has the solutions x = 1 and x = 2. The first few even nontotients are