数学里的非阿贝尔群，也称 非交换群，是一种群。它由自身的集合G和二元运算 * 构成，在符合群的定义之余，G至少存在两个元素a和b，满足条件。 非阿贝尔是为了与阿贝尔群区分开来，其中所有的元素都满足交换律。

非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是4阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群（绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果），这也称作四元群。

连续群和离散群都是非阿贝尔的。 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的，它们在规范场论中扮演着重要角色。

In mathematics, a nonabelian group, sometimes called a noncommutative group, is a group ( G, ∗ ) in which there exists at least one pair of elements a and b of G, such that a ∗ b ≠ b ∗ a. This class of groups contrasts with the abelian groups. (In an abelian group, all pairs of group elements commute).