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词汇 Multilinear
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释义

Multilinear

中文百科

多重线性映射 Multilinear map

（重定向自Multilinear）

在线性代数中，多重线性映射是有多个矢量变量而对每个变量都是线性的函数。

n个变量的多线性映射也叫做n重线性映射。

如果所有变量属于同一个空间，可以考虑对称、反对称和交替的n重线性映射。后两个是一致的，如果底层的环（或域）有不同于二的特征，否则前两个是一致的。

一般讨论可见多重线性代数。

英语百科

Multilinear map 多重线性映射

（重定向自Multilinear）

In linear algebra, a multilinear map is a function of several variables that is linear separately in each variable. More precisely, a multilinear map is a function

where V_1,\ldots,V_n and W\! are vector spaces (or modules over a commutative ring), with the following property: for each i\!, if all of the variables but v_i\! are held constant, then f(v_1,\ldots,v_n) is a linear function of v_i\!.
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