在数学的代数拓扑分支中，拓扑空间 与 之间函数 的映射柱（mapping cylinder）是将任何一个映射用一个在如下意义下等价的上纤维化代替的方法：

给定映射 ，映射柱由一个空间 与一个上纤维化 以及满同伦等价 （事实上，Y 是 的形变收缩）组成，使得复合 等于 f。

这样空间 Y 被一个同伦等价的空间 取代，映射 f 被提升映射 代替。等价地，图表

被图表

与这两个图表之间的一个同伦等价取代。

这个构造用于将拓扑空间之间的映射用拓扑等价的上纤维化取代。注意逐点一个上纤维化是一个闭包含映射。

In mathematics, specifically algebraic topology, the mapping cylinder of a function between topological spaces and is the quotient

where the union is disjoint, and ∼ is the equivalence relation generated by

That is, the mapping cylinder is obtained by gluing one end of to via the map . Notice that the "top" of the cylinder is homeomorphic to , while the "bottom" is the space .