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词汇 Kelvin functions
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释义

Kelvin functions

中文百科

开尔文函数

Kelvin  Ber(v,z)  function
Kelvin  Bei(v,z)  function
Kelvin  Ker(v,z)  function
Kelvin  Kei(v,z)  function

开尔文函数有两类. 第一类 ber_v(x),bei_v(x)

第二类 ker_v(x),kei_v(x)

ber_v(x)=Re(J_\nu \left (x e^{\frac{3 \pi i}{4}} \right ))

其中Re(f)代表f的实数部分

ber_v(x)=Im(J_\nu \left (x e^{\frac{3 \pi i}{4}} \right ))

其中Im(f)代表f的虚数部分

\mathrm{ber}_n(x) = \left(\frac{x}{2}\right)^n \sum_{k \geq 0} \frac{\cos\left[\left(\frac{3n}{4} + \frac{k}{2}\right)\pi\right]}{k! \Gamma(n + k + 1)} \left(\frac{x^2}{4}\right)^k
\mathrm{bei}_n(x) = \left(\frac{x}{2}\right)^n \sum_{k \geq 0} \frac{\sin\left[\left(\frac{3n}{4} + \frac{k}{2}\right)\pi\right]}{k! \Gamma(n + k + 1)} \left(\frac{x^2}{4}\right)^k

其中n为整数。

英语百科

Kelvin functions 开尔文函数

ber(x) for x between 0 and 10.
bei(x) for x between 0 and 10.

In applied mathematics, the Kelvin functions berν(x) and beiν(x) are the real and imaginary parts, respectively, of

where x is real, and Jν(z), is the ν order Bessel function of the first kind. Similarly, the functions Kerν(x) and Keiν(x) are the real and imaginary parts, respectively, of

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