埃尔米特矩阵
埃尔米特矩阵(英语:Hermitian matrix,又译作厄米矩阵),也称自伴随矩阵,是共轭对称的方阵。埃尔米特矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等。
对于
有:
,其中
为共轭算子。
记做:
例如:
就是一个埃尔米特矩阵。
显然,埃尔米特矩阵主对角线上的元素都是实数的,其特征值也是实数。对于只包含实数元素的矩阵(实矩阵),如果它是对称阵,即所有元素关于主对角线对称,那幺它也是埃尔米特矩阵。也就是说,实对称矩阵是埃尔米特矩阵的特例。
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