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词汇 Hankel matrix
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Hankel matrix

中文百科

汉克尔矩阵

汉克尔矩阵（德语：Hankel Matrix），线性代数中是指每一条副对角线上的元素都相等的方阵，由德国数学家赫尔曼·汉克尔推导命名。汉克尔矩阵的行列式称为catalecticant。

H_n=\begin{pmatrix} a_0 & a_1 & a_2 & \cdots & a_{n-1}\\ a_1 & a_2 & a_3 & \cdots & a_{n}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{n-1} & a_n & a_{n+1} & \cdots & a_{2n-2}\\ \end{pmatrix}

汉克尔矩阵与常对角矩阵类似，将汉克尔矩阵上下颠倒即可得到每一条主对角线的元素都相等的常对角矩阵（Toeplitz）。

希尔伯特矩阵是一种特殊的汉克尔矩阵，有着良好的性质。

  1. ↑ ，国家教育研究院（繁体中文）
英语百科

Hankel matrix 汉克尔矩阵

In linear algebra, a Hankel matrix (or catalecticant matrix), named after Hermann Hankel, is a square matrix in which each ascending skew-diagonal from left to right is constant, e.g.:

Any n×n matrix A of the form

A = \begin{bmatrix} a_{0} & a_{1} & a_{2} & \ldots & \ldots &a_{n-1} \\ a_{1} & a_2 & & & &\vdots \\ a_{2} & & & & & \vdots \\ \vdots & & & & & a_{2n-4}\\ \vdots & & & & a_{2n-4}& a_{2n-3} \\ a_{n-1} & \ldots & \ldots & a_{2n-4} & a_{2n-3} & a_{2n-2} \end{bmatrix}

is a Hankel matrix. If the i,j element of A is denoted Ai,j, then we have
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