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词汇 Gram matrix
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释义

Gram matrix

中文百科

格拉姆矩阵 Gramian matrix

（重定向自Gram matrix）

在线性代数中，内积空间中一族矢量 v_1,\dots, v_n 的格拉姆矩阵（Gramian matrix 或 Gram matrix, Gramian）是内积的对称矩阵，其元素由 G_{ij}=(v_j|v_i) 给出。

一个重要的应用是计算线性无关：一族矢量线性无关当且仅当格拉姆行列式（格拉姆矩阵的行列式）不等于零。

格拉姆矩阵以丹麦数学家约尔根·佩尔森·格拉姆（Jørgen Pedersen Gram）命名。

英语百科

Gramian matrix 格拉姆矩阵

（重定向自Gram matrix）

In linear algebra, the Gramian matrix (or Gram matrix or Gramian) of a set of vectors v_1,\dots, v_n in an inner product space is the Hermitian matrix of inner products, whose entries are given by G_{ij}=\langle v_i, v_j \rangle. For finite-dimensional real vectors with the usual Euclidean dot product, the Gram matrix is simply G = V^\mathrm{T} V (or G = V^* V for complex vectors using the conjugate transpose), where V is a matrix whose columns are the vectors v_k.
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