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词汇 Generalized inverse
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Generalized inverse

中文百科

逆矩阵

逆矩阵（英语：inverse matrix）：在线性代数中，给定一个n阶方阵\mathbf{A}，若存在一n阶方阵\mathbf{B}，使得\mathbf{AB}=\mathbf{BA}=\mathbf{I}_n，其中\mathbf{I}_n为n阶单位矩阵，则称\mathbf{A} 是可逆的，且\mathbf{B}是\mathbf{A}的逆矩阵，记作\mathbf{A}^{-1}。

只有正方形（n×n）的矩阵，亦即方阵，才可能、但非必然有逆矩阵。若方阵\mathbf{A}的逆矩阵存在，则称\mathbf{A}为非奇异方阵或可逆方阵。

与行列式类似，逆矩阵一般常用于求解包含数个变量的数学方程序。

英语百科

Generalized inverse 逆矩阵

In mathematics, a generalized inverse of a matrix A is a matrix that has some properties of the inverse matrix of A but not necessarily all of them. Formally, given a matrix A \in \mathbb{R}^{n\times m} and a matrix A^{\mathrm g} \in \mathbb{R}^{m\times n}, A^{\mathrm g} is a generalized inverse of A if it satisfies the condition AA^{\mathrm g}A = A.
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