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词汇 Gauss curve
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释义

Gauss curve

中文百科

高斯函数 Gaussian function

（重定向自Gauss curve）
用期望值及方差作为参数表示的高斯曲线（参见正态分布）
Forma tridimensional.
Histograma y la curva normal

高斯函数的形式为

f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}

的函数。其中a、b与 c为实数常数，且a > 0.

c = 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。

高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分)：

\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^2}\,dx=\sqrt{\frac{\pi}{a}}。
英语百科

Gaussian function 高斯函数

（重定向自Gauss curve）
Gaussian curve with a 2-dimensional domain

In mathematics, a Gaussian function, often simply referred to as a Gaussian, is a function of the form:

for arbitrary real constants a, b and c. It is named after the mathematician Carl Friedrich Gauss.

The graph of a Gaussian is a characteristic symmetric "bell curve" shape. The parameter a is the height of the curve's peak, b is the position of the center of the peak and c (the standard deviation, sometimes called the Gaussian RMS width) controls the width of the "bell".

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