Algebra In the field of algebra, Gauss proved the fundamental theorem of algebra, which states that every non-constant polynomial equation has at least one complex root.
代数 在代数领域，高斯证明了代数基本定理，即每个非常数多项式方程至少有一个复根。
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| 词汇 | Fundamental theorem of algebra |
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Fundamental theorem of algebra
原声例句
202325 Algebra In the field of algebra, Gauss proved the fundamental theorem of algebra, which states that every non-constant polynomial equation has at least one complex root. 代数 在代数领域，高斯证明了代数基本定理，即每个非常数多项式方程至少有一个复根。
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代数基本定理代数基本定理说明，任何一个一元复系数方程序都至少有一个复数根。也就是说，复数域是代数封闭的。 有时这个定理表述为：任何一个非零的一元n次复系数多项式，都正好有n个复数根。这似乎是一个更强的命题，但实际上是“至少有一个根”的直接结果，因为不断把多项式除以它的线性因子，即可从有一个根推出有n个根。 尽管这个定理被命名为“代数基本定理”，但它还没有纯粹的代数证明，许多数学家都相信这种证明不存在。另外，它也不是最基本的代数定理；因为在那个时候，代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程，所以才被命名为代数基本定理。
英语百科
Fundamental theorem of algebra 代数基本定理The fundamental theorem of algebra states that every non-constant single-variable polynomial with complex coefficients has at least one complex root. This includes polynomials with real coefficients, since every real number is a complex number with an imaginary part equal to zero. |
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