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词汇 Frame bundle
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释义

Frame bundle

中文百科

标架丛

数学中,标架丛Frame bundle)是一个与任何矢量丛 E 相伴的主丛。F(E) 在一点 x 的纤维是 Ex 的所有有序基或曰标架。一般线性群通过基变更自然作用在 F(E) 上,给出标架丛一个主 GLk(R)-丛结构,这里 kE 的秩。

一个光滑流形的标架丛是与其切丛相伴的丛。因此它有经常称为切标架丛tangent frame bundle)。

英语百科

Frame bundle 标架丛

In mathematics, a frame bundle is a principal fiber bundle F(E) associated to any vector bundle E. The fiber of F(E) over a point x is the set of all ordered bases, or frames, for Ex. The general linear group acts naturally on F(E) via a change of basis, giving the frame bundle the structure of a principal GL(k, R)-bundle (where k is the rank of E).

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