芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间中的每一矢量v，如下函数的二阶导数

在v是正定的。

In mathematics, particularly differential geometry, a Finsler manifold is a differentiable manifold together with the structure of an intrinsic quasimetric space in which the length of any rectifiable curve γ : [a,b] → M is given by the length functional