在数学中，指数积分是函数的一种，它不能表示为初等函数。

对于实数x，指数积分Ei(x)可以定义为：

其中为指数函数。以上的定义可以用于正数x，但这个积分必须用柯西主值的概念来理解。

对于自变量是复数的情形，这个定义就变得模棱两可了 。为了避免歧义，我们使用以下的记法：

当自变量的实数部分为正时，可以转换为：

Ei与E₁有以下关系：

In mathematics, the exponential integral Ei is a special function on the complex plane. It is defined as one particular definite integral of the ratio between an exponential function and its argument.