欧拉方程 (刚体运动) Euler's equations (rigid body dynamics)
（重定向自Euler equations of motion）
在物理学上，欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化，因为我们现在可以将角动量的变化分成分别描述![\mathbf{L}](/Images/godic/202501/12/3456026564515c7f6fefbf9327c4e5600547.png")
的大小变化和方向变化的部分，并进一步将惯量对角化。
这些方程是:
![\left(\frac{d\mathbf{L}}{dt}\right)_\mathrm{relative}+\mathbf{\omega}\times\mathbf{L}=\frac{d\mathbf{L}}{dt}=\mathbf{N}](/Images/godic/202501/12/2e224d7945a54ad7b3a80229fd37678f0547.png")
其中是角动量在体坐标系中的表达，![\left(\frac{d\mathbf{L}}{dt}\right)_\mathrm{relative}](/Images/godic/202501/12/4fafaabe142419069553982e50c617470547.png")
是物体角动量相对于体坐标系的变化， ![\mathbf{\omega}](/Images/godic/202501/12/70d17a4a0284da5b84b266320fc0c5630547.png")
是在体坐标系中的角速度，而![\mathbf{N}](/Images/godic/202501/12/8744e9c76f2264223e6cc997a9800be20547.png")
是外力矩。