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词汇 Domain of definition
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释义

Domain of definition

中文百科

定义域 Domain of a function

（重定向自Domain of definition）

定义域（Domain），是函数自变量所有可取值的集合。给定函数f:A\rightarrow B，其中A被称为是f的定义域。f映射到陪域中的所有值的集合称为f的值域，记作f(A)。

例如，函数f(x) = 1/x在x=0时没有定义。它的定义域可以是\mathbb{R}\setminus\{0\}。在此情形下，若补充定义f(0) = 0，则f的定义域就可以是全体实数\mathbb{R}。

任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数g:A\rightarrow B到S上，其中S\subseteq A，可以记作g|_S:S\rightarrow B。

英语百科

Domain of a function 定义域

（重定向自Domain of definition）
Illustration showing f, a function from pink domain X to blue and yellow codomain Y. The smaller yellow oval inside Y is the image of f. Either the image or the codomain also sometimes is called the range of f.
Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist 1, 2, 3, in diesem Falle die ganze Grundmenge X.

In mathematics, and more specifically in naive set theory, the domain of definition (or simply the domain) of a function is the set of "input" or argument values for which the function is defined. That is, the function provides an "output" or value for each member of the domain. Conversely, the set of values the function takes on as output is termed the image of the function, which is sometimes also referred to as the range of the function.
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