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词汇 Disjunctive normal form
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释义

Disjunctive normal form

中文百科

析取范式

在布尔逻辑中,析取范式(DNF)是逻辑公式的标准化(或规范化),它是合取子句的析取。作为规范形式,它在自动定理证明中有用。一个逻辑公式被认为是 DNF 的,当且仅当它是一个或多个文本的一个或多个合取的析取。同合取范式(CNF)一样,在 DNF 中的命题算子是与、或和非。非算子只能用做文本的一部分,这意味着它只能领先于命题变量。例如,下列公式都是 DNF:

但如下公式不是 DNF:

把公式转换成 DNF 要使用逻辑等价,比如双重否定除去、德·摩根定律和分配律。注意所有逻辑公式都可以转换成析取范式。但是,在某些情况下转换成 DNF 可能导致公式的指数性爆涨。例如,在 DNF 形式下,如下逻辑公式有 2 个项:

英语百科

Disjunctive normal form 析取范式

In boolean logic, a disjunctive normal form (DNF) is a standardization (or normalization) of a logical formula which is a disjunction of conjunctive clauses; it can also be described as an OR of ANDs, a sum of products, or (in philosophical logic) a cluster concept. As a normal form, it is useful in automated theorem proving.

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